Wyznacz miary kątów trójkąta ABC wiedząc, że |AC| = |BC| = 20cm, a wysokość CD ma długość 10cm. Widziałam już kilka rozwiązań tego zadania i nie rozumiem, dlaczego wszyscy zakładają, że |AB|= 20 skoro 10^2 + b^2 = 20^2, czyli b= √300 POMÓŻCIE 

Stosunek wysokości CD do ramienia (obojętnie czy AC, czy BC) wynosi 10/20 czyli 1/2. Jest to cosinus 60 stopni Więc połowa kąta pomiędzy ramionami wynosi 60 stopni, cały kąt 120. Suma kątów w trójkącie ma 180, a kąty przy podstawie w trójkącie równoramiennym są równe więc: 180-120=60 60:2=30   ABC=30 stopni BCA=120 stopni CBA=30 stopni   Nie trzeba liczyć długości boków, ale to Twoje założenia są dobre (b= √300)    

|AB| nie moze wynosic 20 cm liczymy z Δprostokatnego 10²+(1/2|AB|)²=20² 100+1/4|AB|²=400 1/4|AB|²=300    /·4 |AB|²=1200 |AB|=√1200 |AB|=20√3cm   i w zasadzie teraz stwierdzam, ze to obliczenie bylo zbedne oznaczmy kat miedzy wysokoscia a ramieniem jako 1/2α, wtedy cos 1/2α=10/20 cos1/2α=1/2 cos1/2α=cos 60st. 1/2α=60 st α=120st β-miara kata przy podstawie 2β+120st=180st 2β=60 st β=30 st Katy maja miary 30 st, 30 st i 120 st