Jak rozwiązać takie działanie:  [latex]5^{x} + 5^{3-x} = 30 [/latex]   Mile widziane objaśnienie co i jak ...

5^x + 5^3 * 5^(-x) = 30 5^x + 125 * 1/(5^x)  = 30   5^x = t i t > 0   t + 125 * 1/t = 30 ------ / * t t^2 + 125 = 30t t^2 - 30t  + 125 = 0 Δ = 900 - 500 = 400 √Δ = 20 t1 = (30 - 20) / 2 = 5 t2 = (30 + 20) / 2 = 25   5^x = 5 lub 5^x = 25 5^x = 5^1 lub 5^x = 5^2 x = 1 lub x = 2