Oblicz wartość wyrażenia (tgalfa - ctgalfa)2 wiedząc że cos alfa= 3/4.  POTRZEBUJE NA TERAZ

Jest podane ze przciwprostokątna to 4 a przyprostokątna przyległa do kąta alfa to 3 następnie z pitagorasa liczysz trzeci bok. [latex]x^{2}+3^{2}=4^{2}[/latex] x=[latex]sqrt{7}[/latex] teraz mamy podane wszystkie boki a więc mozna wyznaczyc reszte. tg alfa=[latex]frac{x}{3}=frac{sqrt{7}}{3}[/latex] ctg alfa=[latex]frac{3}{x}=frac{3}{sqrt{7}}[/latex]  po odjęciu tg od ctg i spotęgowaniu wychodz 4/63

Zamiast alfa będę pisała x, :)   cos x = 3/4 sin²x + cos²x = 1 sin²x = 1 - (3/4)² sin²x = 1 - 9/16 sin²x = 7/16 sinx = √7/4   tgx = sinx / cosx = √7/4 * 4/3 = √7/3 ctg x = 1 / tgx = 3 / √7   (tg x - ctg x)² = tg²x - 2tgx ctgx + ctg²x = tg²x - 2 * 1 + ctg²x = (√7/3)² - 2 + (3/√7)² = 7/9 - 2 + 9/7 = -2 + 49/63 + 81/63 = -2 + 130/63 = -126/63 + 130/63 = 4/63