Stosunek f1 do f2 częstotliwości drgań dwóch wahadeł wynosi 1:3. Stosunek L1:L2 długości nici tych wahadeł jest równy?

[latex]frac{f_1}{f_2} = frac{1}{3} \ \ T = frac{1}{f} \ T = 2 pi sqrt{frac{l}{g}} \ frac{1}{f} = 2 pi sqrt{frac{l}{g}} \ f = frac{sqrt{g}}{2 pi sqrt{l}} \ frac{f_1}{f_2} = frac{frac{sqrt{g}}{2 pi sqrt{l_1}}}{frac{sqrt{g}}{2 pi sqrt{l_2}}} = frac{sqrt{g}}{2 pi sqrt{l_1}} frac{2 pi sqrt{l_2}}{sqrt{g}} \ frac{f_1}{f_2} = sqrt{frac{l_2}{l_1}} \ frac{l_1}{l_2} = (frac{f_2}{f_1})^2 = 3^2 = 9[/latex]   Odp.: Stosunek długości nici wynosi 9.