zad.1. 2 log6 3+log6 4=log6 9 + log6 4 =log6 36 = 2 zad.2. Ośmiokąt można podzielić na osiem równoramiennych trójkątów gdzie suma wierzchołków ma miarę 360, czyli 360/8= 45 180 - 45 = 135 Odp: 135 zad.3. wzór na liczbę przekątnych w wielokącie wypukłym : [n(n-3)]/2 a) Czyli dla dwunastokąta będzie : 12*9/2=6*9=54 b) Wzór przyrównujemy do "n" czyli liczby boków, mamy więc : [n(n-3)]/2=n n*n-3n=2n n*n=5n można podzielić obustronnie ( n jest dodatnie ) n=5 : )
zad2 wzor na miare kata wewnetrznego wielokata foremnego (n-2)·180 st α=----------------------- n-liczba bokow wielokata n n=8 6·180 st α=----------------- = 3/4·180 st=135 st 8 zad 3 licz. przek.=n(n-3)/2 n-liczba bokow n=12 licz.przek.=12·9/2 licz. przek=54 dwunastokat wypukly ma 54 przekatne n=n(n-3)/2 /·2 2n=n²-3n n²-3n-2n=0 n²-5n=0 n(n-5)=0 n=0 nie spelnia warunkow zadania n-5=0 n=5 pieciokaty maja ta sama liczbe bokow co przekatnych zad 1 2log6 3+log6 4=log6 3²+log6 4=log6 9·4=log6 36=2 sume logarytmow mozna zastapic logarytmem z iloczynu
