Kilka zadań z wielomianów. Proszę o rozwiązanie, dam najj :) Zdjęcie poniżej.

zd.1  a) Q(x)=3*(5x^3+2x) - x^3 *(3x^2-2x+4)=15x^3+6x-(3x^6-2x^4+4x^3)=  =15x^3+6x-3x^6+2x^4-4x^3=-3x^6-2x^4+11x^3  b) V(x)=(5x^3+2x)*(3x^2-2x+4)=15x^6-10x^4+20x^3+6x^3-4x^2+8x= =15x^6-10x^4+26x^3-4x^2+8x zd2. a)W(x)=x5+7x4+12x3 W(x)=x5+3x4+4x4+12x3= x4(x+3)+4x3(x+3)= (x+3)(x4+4x3)=x3(x+3)(x+4) b)W(x)=x3-2x2-2x+4= x2(x-2)-2(x-2)=(x-2)(x2-2)=(x-2)(x-pierwiastek z 2)(x+pierwiastek z 2) c)4x5-x3-4x2+1=0 x3(4x2-1)-(4x2-1)=0 (4x2-1)(x3-1)=0 (2x-1)(2x+1)(x+1)(x2+x+1)=0  zd3 a) x4+18x2=9x3 x4-9x3+18x2=0 x2(x2-9x+18)=0 x2=0 x=0 delta=81-72=9 pierwiastek z dlety =3 x1=9-3/2=3 x2=9+3/2=6 x={0,3,6} b) 8x4+x3+64x+8=0 x3(8x+1)+8(8x+1)=0 (8x+1)(x3+8)=0 (8x+1)(x3+2^3)=0 (8x+1)(x+2)(x2-2x+4)=0 x={-1/8; -2) zd4 w(x)=x3+(2m-1)x2-3x+7 w(2)=0 w(2)=8+(2m-1)*4-6+7=8+8m-4-6+7=8m+5 8m+5=0 m=-5/8 zd5 (x2+1)^2-2(x2+1)*(x2-1)+(x2-1)^2=4 (x2+1)^2-(x2+1)*(x2-1)-(x2+1)*(x2-1)+(x2-1)^2=4 (x2+1)[x2+1-x2+1] -(x2-1)[-x2-1+x2-1]=4 2(x2+1)-(x2-1)*(-2)=4 2(x2+1)-(-2x2+2)=4 2x2+2+2x2-2=4 4x2=4 x2=1 x=1 lub x=-1   Mam nadzieję ,że się przyda !