Krawędź podztway ostrosłupa  prawidłowego czworokątnego a= 6 cm. Pole powierzchni bocznej  Pb  tego ostrosłupa jest dwa razy większe od pola podztawy Pp.Oblicz objetość V tego ostrosłupa.

a= 6cm Pp=6cm*6cm=36 cm2 Pb= 36cm2*2=72 cm2 Pśb=1/2*a*h 72 cm2:4=18cm2 18cm2=1/2*6cm*h 18cm2=3cm*h h=18cm2/:3 h=6cm V=1/3*Pp*h V=1/3*36cm2*6cm V=72cm2

a=6cm P b=2P p V=? w podstawie lezy kwadrat, liczymy jego pole P= a² Pp=36 cm ²  P b=2·36=72 cm² na powierzchnie boczna skladaja sie pola 4 przystajacych trojkatow Pb=4·ah/2 72=2·6·h 12h=72         /:12 h=6 cm        wysokosc sciany bocznej rozpatrujemy Δ prostokatny o bokach H, 1/2a, h H²+(1/2 a)²=h² H²+9=36 H²=27 H=√27 H=3√3 cm liczymy objetosc V=1/3 ·a ²H V=1/3·36·3√3  V=36√3 cm³