[latex]m_1 = 10 g = 0,01 kg \ v_1 = 600 frac{m}{s} \ v_2 = 400 frac{m}{s} \ m_2 = 1 kg[/latex] • Deska zostaje przebita, a więc zderzenie jest niesprężyste. Spełniona jest tylko zasada zachowania pędu. Pęd przed zderzeniem jest równy pędowi po zderzeniu: [latex]p_1 = p_2[/latex] • Z zależności tej możemy obliczyć szybkość deski po tym, jak została przebita: [latex]m_1 v_1 = m_1 v_2 + m_2 v \ m_2 v = m_1 v_1 - m_1 v_2 \ v = frac{m_1(v_1 - v_2)}{m_2}[/latex] • Energię kinetyczną kuli przed zderzeniem liczymy ze wzoru: [latex]E_{k1} = frac{m_1 v_1^2}{2} = frac{0,01 cdot 600^2}{2} = 1800 J[/latex] • Różnica energii kinetycznej kuli przed zderzeniem i po zderzeniu to całkowita energia, jaka zostanie przekazana desce: [latex]E = E_{k1} - E_{k2} = frac{m_1 v_1^2}{2} - frac{m_1 v_2^2}{2} = frac{m_1 (v_1^2 - v_2^2)}{2} \ E = frac{0,01 cdot (600^2 - 400^2)}{2} = 1000 J[/latex] • Energia kinetyczna deski po tym, jak została przebita: [latex]E_k = frac{m_2 v^2}{2} = frac{m_2}{2} [frac{m_1}{m_2}(v_1 - v_2)]^2 = frac{m_2 m_1^2 (v_1 - v_2)^2}{2 m_2^2} = frac{m_1^2 (v_1 - v_2)^2}{2 m_2} \ E_k = frac{0,01^2 cdot (600 - 400)^2}{2 cdot 1} = 2 J[/latex] • Energia zamieniona na ciepło to różnica energii całkowitej przekazanej desce i energii kinetycznej deski po zderzeniu: [latex]E_c = E - E_k = 1000 - 2 = 998 J[/latex] • Liczymy część energii kuli zamienionej na energię kinetyczną deski: [latex]frac{E_k}{E_{k1}} = frac{2}{1800} = 0,11 \%[/latex] • Liczymy część energii kuli zamienionej na ciepło: [latex]frac{E_c}{E_{k1}} = frac{998}{1800} = 55,44 \%[/latex] Odp.: 0,11 % energii kuli zostaje zamienione na energię kinetyczną deski, a 55,44 % energii kuli zostaje zamienione na ciepło.
