S = 1 m² h = 0,4 m ρl = 900 kg/m³ ρw = 1000 kg/m³ No nie powiem, jest to zadanie nietypowe jak na gimnazjum, ponieważ w miarę zanurzania się kry działająca na nią siła wyporu rośnie, natomiast w gimnazjum znany jest wzór jedynie na pracę wykonaną przez siłę o stałej wartości, co nie zmienia faktu, że zadanie da się łatwo rozwiązać. • Najpierw musimy uzależnić głębokość zanurzenia kry od działającej na nią siły. Na każdej głębokości zanurzenia siła ciężkości i siła wyporu jest równoważona przez dodatkową siłę, której pracę chcemy obliczyć. Wówczas (x oznacza głębokość zanurzenia): [latex]F = F_w - Q \ F_w = ho_w g V_{zan} = ho_w g S x \ Q = mg = ho_l V g = ho_l g S h \ \ F = gS( ho_w x - ho_l h)[/latex] • Narysujmy wykres otrzymanej zależności: Wykres w załączniku. • Kra pływająca w wodzie jest już zanurzona na jakiejś głębokości. Głębokości tej odpowiada miejsce na wykresie, w którym siła ma wartość zero, w związku z czym praca tej siły to pole trójkąta pod wykresem, ale nad osią argumentów, czyli od wartości 0,36 m do 0,4 m: [latex]W = frac{1}{2} (F_2 - F_1) (x_2 - x_1) \ W = frac{1}{2} (400 - 0) (0,4 - 0,36) = 8 J[/latex] Odp.: Należy wykonać pracę 8 J.
