Promień krzywizny zwierciadła sferycznego wynosi 0,8m. W jakiej odległości od zwierciadła należy umieścić przedmiot aby jego powiększenie wyniosło 2??

r= 0,8 m p=2   x=?   wzory r = 2f p=y/x 1/f= 1/x+1/y   =>  f= x*y/(x+y)   f=1/2*r= 0,4 m   p=2  => y/x= 2  =>  y = 2x   f = x*y/(x+y) 0,4 = x * 2x / ( x+2x) 0,4 = 2x² / 3x 0,4 = 2/3 *x x = 0,6 m Jeśli rozpatrzymy możliwość obrazu pozornego   p=2  => IyI/x= 2  =>  -y = 2x   f = x*y/(x+y) 0,4 = x * (-2x) / ( x-2x) 0,4 = -2x² / -x 0,4 = 2 *x x = 0,2 m  

dane:  R = 0,8m  f = R/2  p = 2  szukane:  x = ?    !.  Dla obrazu rzeczywistego:  p = IyI/x  p = y/x  => y = px    Z równania zwierciadła:  1/x + 1/y = 1/f  1/x + 1/px = 2/R  (p+1)/px = 2/R  2px = R(p+1)  /:2p  x = R(p+1)/2p  x = 0,8m*(2+1)/(2*2)  x = 0,6 m  ========    2. Dla obrazu pozornego:  p = IyI/x  => IyI = px  y = -px     1/x + 1/y = 1/f  1/x + 1/(-2x) = 2R   (2-1)/2x = 2/R  1/2x = 2/R  4x = R  /:4  x = R/4  x = 0,8m/4  x = 0,2 m  ========  Odp.Przedmiot należy umieścić w odległości 0,6 m od zwierciadła sferycznego (dla obrazu rzeczywistego) lub w odległości 0,2 m (dla obrazu pozornego).