(x^3+8x^2+5x-14) : (x - 2) = x^2 + 6x - 7 (x - 2)(x^2 + 6x - 7) = 0 x - 2 = 0 lub x^2 + 6x - 7 = 0 x = 2 lub Δ = 36 + 28 = 64 √Δ = 8 x1 = (-6 - 8) / 2 = -14/2 = -7 x2 = (-6 + 8) / 2 = 2/2 = 1 odp. x = 2, x = -7, x = 1
Liczba -2 jest jednym z pierwiastków wielomianu tz, że wielomian W(x)=x³+8x²+5x-14 jest podzielny przez dwumian x+2 bez reszty. (x³+8x²+5x-14):(x+2)=x²+6x-7 -x³-2x² --------- 6x²+5x-14 -6x²-12x ----------- -7x-14 7x+14 --------- 0 ========= Wielomian W(x) można zapisać jako iloczyn: W(x)=(x+2)*(x²+6x-7) x²+6x-7=0 Δ=b²-4ac=6²-4*1*(-7)=36+28=64 √Δ=8 x₁=[-b-√Δ]/2a=[-6-8]/2=-14/2=-7 x₂=[-b+√Δ]/2a=[-6+8]/2=2/2=1 Pozostałe pierwiastki wielomianu to -7 i 1.
