Oblicz pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, w którym:     a) wysokość ściany bocznej jest równa 5cm, a pole powierzchni bocznej wynosi 90 cm2   b) pole podstawy jest równe 144 cm2, a krawędz boczna ma 10cm.

a) Ppb= 90 cm2 H ściany bocznej= 5 cm Ponieważ ostrosłup prawidłowy czworokątny za powierzchnię boczną ma 4 trójkąty równoramienne dzielimy powierzchnię boczną na 4 90:4 = 22,5 P1trójkąta= 22,5 cm P= a*h/2 22,5 = a * 5 /2 |*2 45 = a*5 |:5 a = 9   Ponieważ ostrosłup prawidłowy czworokątny ma w podstawie kwadrat a my obliczyliśmy podtawę trójkąta ( czyli bok kwadratu) możemy teraz wyliczyć pole podstawy   9 * 9 = 81 cm2   Ppc = 90 cm2 + 81 cm2 = 171 cm2 b) Pp = 144 cm2 Pp = a*a Pp = a^2 144 = a^2 a = 12   Teraz mając podstawę (używamy tylko jej połowy) i krawędź boczną możemy obliczyć wysokość   h - ? 6^2 + h^2 = 10^2 36 + h^2 = 100 h^2 = 100 - 36 h^2 = 64 h =8   P1 trójkąta = 12*8/2= 48 Ppb = 48 * 4 = 192 cm2   Ppc= 144 + 192 = 336 cm2