Witaj :) dane: a=2m/s², v₀=0, t₁=1s, t₄=4s szukane: d₁, d₄, s₄ -------------------------------- --- ze względów metodycznych symbolami d₁, d₂, d₃.... oznaczam szukane drogi przebywane w kolejnych sekundach ruchu, a symbolami s₁, s₂, s₃.....drogi przebywane po kolejnych sekundach ruchu od chwili rozpoczęcia ruchu, które dla v₀=0 oblicza się ze wzoru s=gt²/2 ---rozwiązanie sprowadza się do wyprowadzenia ogólnego wzoru na drogę dt przebytą w t-tej sekundzie, które opiera się na oczywistym intuicyjnym równaniu mówiącym, że droga dt przebyta w t-tej sekundzie jest równa różnicy dróg St i St-1 przebytych po t oraz po t-1 sekundach ruchu od chwili jego rozpoczęcia : dt = St - St-1 = a*t²/2 - a*[t-1]²/2 = ½a[t²-t²+2t-1] = ½a[2t-1] dt = ½a[2t-1] gdzie 2t-1 jest ogólnym symbolem liczby nieparzystej, z czego wynika, że drogi przebywane ruchem jednostajnie przyspieszonym bez prędkości początkowej mają się do siebie tak, jak kolejne liczby nieparzyste: d₁ : d₂ : d₃ : d₄ :........dt = 1 : 3 : 5 : 7 : ................[2t-1] --- dla t = t₁ = 1s mamy: d₁ = ½*2m/s²*[2*1-1]s² = 1m Droga przebyta w I sekundzie ruchu wynosi 1m. ---dla t = t₄ = 4s mamy: d₄ = ½*2m/s²*[2*4-1]s² = 7m Droga przebyta w IV sekundzie ruchu wynosi 7m. --- dla t = t₄ = 4s mamy: s₄ = ½a*t₄² = ½*2m/s²*16s² = 16m [1m w Is + 3m w IIs + 5m w IIIs + 7m w IVs), Droga przebyta po 4 sekundach ruchu od jego rozpoczęcia wynosi 16m. Semper in altum……………………………………………………………pozdrawiam :) Jeśli podoba Ci się to rozwiązanie, możesz uznać je za najlepsze- wówczas otrzymasz zwrot 15% punktów wydanych na to zadanie. W przypadku 1 rozwiązania możesz to zrobić po godzinie od jego dodania. PS. W razie wątpliwości - pytaj :)
