1. Oblicz ctgx, wiedząc, ze cosx = 2/3  a cosx należy do ćwiartki drugiej. 2. Oblicz tgx, wiedząc, że sinx= -2/3 a sinx należy do ćwiartki trzeciej .

1. Oblicz ctgx, wiedząc, ze cosx = 2/3  a cosx należy do ćwiartki drugiej. 2. Oblicz tgx, wiedząc, że sinx= -2/3 a sinx należy do ćwiartki trzeciej .
Odpowiedź

zad.1. ctgx=? cosx=2/3=b/c, czyli b=2, c=3 sinx=a/c=a/3   a^2+2^2=3^2 a^2=9-4 a^2=5,a>0 a=pierwiastek z 5 czyli sinx=(pierwiastek z 5)/3   ctgx=cosx/sinx ctgx=2/3podzielone przez (pierwiastek z 5)/3 ctgx=2/3*3/(pierwiastek z 5) ctgx=2/(pierwiastek z 5) ctgx=2/(pierwiastek z 5)*(pierwiastek z 5)/(pierwiastek z5) ctgx=2*(pierwiastek z 5)/5   zad.2. tgx=? sinx=-2/3=a/c, czyli a=2, c=-3 tgx=sinx/cosx cosx=b/c=b/-3   2^2+b^2=(-3)^2 b^2=9-4 b^2=5,b>0 b=pierwiastek z 5 czyli cosx=-(pierwiastek z 5)/3   tgx=-2/3podzielone przez -(pierwiastek z 5)/3 tgx=-2/3*(-3/pierwiastek z 5) tgx=2/pierwiastek z 5*pierwiastek z 5/pierwiastek z 5 tgx=2*(pierwiastek z 5)/5

Dodaj swoją odpowiedź