Prąd w takim obwodzie: I=E/(Rw+Ro), gdzie Ro - opór grzejnika (obciążenia) Moc wydzielana na grzejniku: Po=I^2*Ro=[E/(Rw+Ro)]^2*Ro Po=[E^2/(Rw+Ro)^2]*Ro Po=[E^2/(Rw^2+2*Rw*Ro+Rw^2)]*Ro po podstawieniu danych otrzymujemy Po=(125*Ro)/(25+10*Ro+Ro^2) - jest ro funkcja zmiennej Ro (bo szukamy takiego Ro dla którego Po(ro)=max). Ma ona wartość największą, gdy wyrażenie w mianowniku ma wartość najmniejszą. Tworzymy wykres funkcji w mianowniku, czyli Ro^2+10*Ro+25. Wykresem będzie parabola zwrócona ramionami w górę. Szukamy współrzędnej x wierzchołka (czyli wspomnianego wyżej Ro dla którego funkcja Po(ro)=max) x=-b/2a=-10/(2*1)=-5 Ponieważ rezystancja nie może być ujemna (przynajmniej tu, w elektronice są znane takie przypadki), piszemy, że Ro= 5 Ω. I to się zgadza, gdyż największą moc (i sprawność) taki obwód ma, gdy Ro=Rw. Prąd w takim obwodzie wyniesie I=25/(5+5)=2,5 A Moc wydzielona na grzejniku: Po=I^2*Ro=(2,5)^2*5=31,25 W Moc tracona na rezystancji wewnętrznej źródła Pw=I^2*Rw=(2,5)^2*5=31,25 W Moc wydawana ze źródła: P=Po+Pw=62,5 W Sprawność układu=Po/P=0,5
