zad. 1 (3pkt) Wyznacz równanie symetralnej odcinka AB, gdy A=(-2,-2), B=(1,1).

S( [-2+1]/2;[-2+1]/2) S(-1/2;-1/2)   Równanie prostej zawierającej odcinek:   y=ax+b A(-2,-2) :  -2=-2a+b B(1,1):   1=1a+b   układ równań: -2a+b=-2 a+b=1 odejmujemy równania: -3a=-3 a=1 b=0   y=x   Prosta prostopadła: kierunek odwrotny przeciwny y=-x+b S(-1/2;-1/2) -1/2=1/2+b b=-1   Równanie tej prostej to: y=-x-1

rownanie prostej y=ax+b przechodzacej przez AB 1=a+b -2=-2a+b _______ _ 3=3a a=1 b=0 y=x   a1*a2=-1 a2=-1   prosta prostopadla do danej prostej ma postac y=-x+b w celu wyznaczenia b podstawiamy wspolrzedne srodka odcinka AB x=(-2+1)/2= -1/2 y= -1/2   -1/2=1/2+b -1=b   Odp. y=-x-1