oblicz dokładnie masę i gęstość ziemi przy przyspieszeniu V=9,81 m/s2

Hej! [latex]g=frac{GM}{R^{2}}[/latex] gdzie: g - przyspieszenie ziemskie g = 9,81 [latex]frac{m}{s^{2}}[/latex] G - stała grawitacji [latex]G=6,67cdot10^{-11}frac{m^{3}}{kg cdot s{2}}[/latex] M - masa Ziemi M = ? R - promień Ziemi. R = 6 371 000 m Po przekształceniu: [latex]M=frac{g cdot R^{2}}{G}[/latex] Po podstawieniu danych wychodzi: [latex]M=5,97cdot 10^{24} kg[/latex]  No to masę już mamy. Teraz gęstość: [latex]d = frac{M}{V}[/latex] gdzie: d - gęstość Ziemi V - objętość Ziemi V[latex]=frac{4}{3} pi R^{3}[/latex] więc [latex]d = frac{M}{frac{4}{3} cdot pi R^{3}}[/latex] Po podstawieniu danych wychodzi: d = 5510 [latex]frac{kg}{m^{3}}[/latex] No i gęstość obliczona.

Witaj :) dane:  g=9,81m/s²=9,81N/kg,  R=6,37*10⁶m,  G=6,67*10⁻¹¹Nm²/kg² szukane:  M, d -------------------------- Q ≈ F mg = GMm/R²..........|:m M = gR²/G = 9,81N/kg *[6,37*10⁶m]²/6,67*10⁻¹¹Nm²/kg² = 5,97*10²⁴kg Szukana masa Ziemi wynosi 5,97*10²⁴kg.   d = M/V.........ale V = ⁴/₃πR³ d = [gR²/G]/[4πR³/3]=3g/[4πGR]=[3*9,81N/kg]/[4π*6,67*10⁻¹¹Nm²/kg²*6,37*10⁶m] d = 5,51*10³kg/m³ = 5,51t/m³ = 5,51g/cm³ Szukana gęstość wynosi 5,51*10³kg/m³.   Semper in altum……………………………………………………………pozdrawiam :)   Jeśli podoba Ci się to rozwiązanie, możesz uznać je za najlepsze- wówczas otrzymasz zwrot 15% punktów wydanych na to zadanie. W przypadku 1 rozwiązania możesz to zrobić po godzinie od jego dodania. PS. W razie wątpliwości - pytaj :)