1.Ojciec ma obecnie 36lat a syn 6lat. Za ile ile lat ojciec będzie cztery razy starszy od syna a za ile dwa razy. 2.Sześć lat temu pan Zygmunt był 3x starszy od córki za cztery lata będzie od niej dwa razy starszy. Ile lat ma obecnie pan Zygmunt.

1. x - upływ lat, o który nas pytają :)   [latex]36+x=4cdot (6+x)[/latex]   Przeanalizuj sobie to. Rozwiązujemy:   [latex]36+x=24+4x \ x-4x=24-36 \ -3x=-12 |:(-3) \ x=4[/latex]   Za cztery lata.   2. x - wiek pana Zygmunta y - wiek córki   [latex]egin{cases}x-6=3(y-6)\ x+4=2(y+4)end{cases} \ egin{cases}x-6=3y-18\ x+4=2y+8end{cases} \ egin{cases}x=3y-12\ x=2y+4end{cases}\ \ 3y-12=2y+4 \ 3y-2y=4+12 \ y=16\ \ x=2y+4 \ x=2cdot 16+4 \ x=32+4 \ x=36\ \ egin{cases}x=36\ y=16end{cases}[/latex]   Pan Zygmunt ma 36 lat, a jego córka 16.

Zadanie 1 36 lat - wiek ojca 6 lat - wiek syna   36+x=4(6+x) 36+x=24+4x 36-24=4x-x 12=3x 3x=12 I:3 x=4   Za 4 lata ojciec będzie cztery razy starszy od syna.   36+y=2(6+y) 36+y=12+2y 36-12=2y-y 24=y y=24   Za 24 lata ojciec będzie dwa razy starszy od syna.     Zadanie 2 obecnie: x - wiek pana Zygmunta y - wiek córki   6 lat temu: x-6 - wiek pana Zygmunta y-6 - wiek córki   za 4 lata: x+4 - wiek pana Zygmunta y+4 - wiek córki     x-6=3(y-6) x+4=2(y+4)   x-6=3y-18 x+4=2y+8 I:(-1)   x-6=3y-18 -x-4=-2y-8 ---------------- -10=y-26 -10+26=y 16=y y=16   y=16 x-6=3y-18   y=16 x-6=3·16-18   y=16 x=48-18+6   y=16 x=36   Odp.: Pan Zygmunt ma obecnie 36 lat.