Mam takie zadanie: Podać zależność wartości prędkości w ruchu harmonicznym od wychylenia(w odpowiedzi jest v=pierwiastek z A^2 - x^2). Jak można dojść do takiego wyniku? 

[latex]V(x)=? \ left { {{ x(t) = A sin omega t } atop { V(t)= frac{dx}{dt} = A omega cos omega t }} ight \ left { {{ x^{2} = A^{2} sin ^{2} omega t } atop { V^{2}= A^{2} omega ^{2} cos ^{2} omega t }} ight o left { {{frac{x^{2}}{A^{2}} = sin ^{2} omega t} atop {frac{V^{2}}{A^{2} omega ^{2}} = cos ^{2} omega t}} ight o frac{x^{2}}{A^{2}} + frac{V^{2}}{A^{2} omega ^{2}} =1 o V = omega sqrt{ A^{2} - x^{2}}[/latex]