1.Rozwiąż trójkąt prostokątny ABC,mając dane a =40,α=30° 2.Wyznacz wartości funkcji trygonometrycznych kąta ostrego α,jeśli sin( 90°-α)=3/4 3.Sprawdż tożsamość trygonometryczną (ctg²α+1)sin²α=1. 4.Wyznacz miarę kąta ostrego α,jeśli 2sin2α=√3 

1) nie wiem gdzie masz umieszczone a czy to jest przeciwprostokątna czy przyprostokątna i czy leży przy kącie 30° czy przy 60° bez tych danych zadania nie mogę rozwiązać. 2) sin( 90°-α)=3/4 cosα=3/4 [latex]sin^{2}alpha+cos^{2}alpha=1[/latex] [latex]sin^{2}alpha+frac{9}{16}=1\ sin^{2}alpha=1-frac{9}{16}=frac{16}{16}-frac{9}{16}=frac{7}{16}\ sinalpha=frac{sqrt{7}}{4}[/latex] [latex]tgalpha=frac{sinalpha}{cosalpha}=frac{frac{sqrt{7}}{4}}{frac{sqrt{3}}{4}}[/latex] [latex]tgalpha=frac{sqrt{7}}{3}[/latex] [latex]ctgalpha=frac{1}{tgalpha}=frac{4sqrt{7}}{7}[/latex] 3. [latex](ctg^{2}alpha+1)sin^{2}alpha=1\ ctg^{2}alpha+1=frac{1}{sin^{2}alpha}[/latex] OZNACZENIA! JA lubię takie zadania sobie rozpisywać na obrazku :) Więc oznaczmy, musisz sobie to rozrysować tak samo :) [latex]sinalpha=frac{a}{c}; ctgalpha=frac{b}{a}[/latex] [latex]frac{b^{2}}{a^{2}}+1=frac{1}{frac{a^{2}}{c^{2}}}\ frac{b^{2}}{a^{2}}+1=frac{c^{2}}{a^{2}}\ frac{b^{2}}{a^{2}}-frac{c^{2}}{a^{2}}=-1\ z twierdzenia Pitagorasa a^{2}+b^{2}=c^{2}\ frac{b^{2}-a^{2}-b^{2}}{a^{2}}=-1\ -frac{a^{2}}{a^{2}}=-1\ -1=-1 <---- to wyrażenie jest prawdziwe[/latex] 4. Nie wiem jaki jest poprawny zapis :) Więc wolę nie pisać. Możesz mi napisać wiadomość prywatną z poprawnym polecniem 1 i 4 wtedy rozwiąże zadanie :) Pozdrawiam.