Trygonometria Napisz równanie prostej przechodzącej przez punkt (0,√3) i nachylonej do osi OX pod kątem 120 stopni . Proszę o napisanie krok po kroku jak do tego dojść. :)

Trygonometria Napisz równanie prostej przechodzącej przez punkt (0,√3) i nachylonej do osi OX pod kątem 120 stopni . Proszę o napisanie krok po kroku jak do tego dojść. :)
Odpowiedź

a = tg(alfa)   równanie prostej to y = ax + b   po wyznaczeniu a ze wzoru a = tg[latex]alpha[/latex]   podstawiamy nasz punkt do równania   jak wiemy (z tablic) tg 120 to -[latex]sqrt{3}[/latex]   i teraz mamy y = -[latex]sqrt{3}[/latex]x + b żeby wyliczyć b, podstawiamy do naszego równania współrzędne naszego punktu przez który przechodzi prosta   czyli       x   y punkt A (0,[latex]sqrt{3}[/latex])     [latex]sqrt{3}[/latex] = -[latex]sqrt{3}[/latex]*0 + b     [latex]sqrt{3}[/latex] = b     [latex]left { {{a=-sqrt{3}} atop {b=sqrt{3}}} ight[/latex]   czyli nasze równanie ma postać   y = - [latex]sqrt{3}[/latex]*x + [latex]sqrt{3}[/latex]   jak nie jasne to pisz

prosta nachylona do osi OX ma współczynnik kierunkowy a =tg120 a więc a=-V3 rówanie tej prostej to y=-V3x+b     b obliczymy podstawiając za x i y współrzędne punktu przez które ona ma przechodzić       tak wię V3=--V3*0+b   b=V3     Ostatecznie y=-V3x+V3

Dodaj swoją odpowiedź