W ukladzie wspolrzednych cialo porusza sie tak, ze jego wspolrzedne x i y zmieniaja sie z czasem tak: x = c + a cos alphat, y = d + b sin alphat. Co jest torem ruchu ciala?

[latex]x=c + acosalpha t[/latex] [latex]y=d + bsinalpha t[/latex]   [latex]frac{x-c}{a}=cosalpha t[/latex] [latex]frac{y-d}{b}=sinalpha t[/latex]   [latex]frac{(x-c)^2}{a^2}=cos^2alpha t[/latex] [latex]frac{(y-d)^2}{b^2}=sin^2alpha t[/latex]   Po dodaniu stronami i skorzystaniu z tzw. jedynki trygonometrycznej mamy: [latex]frac{(x-c)^2}{a^2} + frac{(y-d)^2}{b^2}=1[/latex]   Równanie toru jest więc równaniem elipsy (o półosiach a,b , przesuniętej względem środka układu wspórzędnych o wektor [c;d] )