przekątna trapezu równoramiennego jest dwusieczna kąta przy dłuższej podstawie która jest 2 razy dłuższa od drugiej podstawy. Wysokość trapezu jest równa 7. Oblicz pole i obwód figury.

r - ramię trapezu a - krótsza podstawa 2a - dłuższa podstawa h=7 - wysokość -------------------- ΔBCD - trójkąt równoramienny - prosta (BD) [przekątna] przecina dwie proste równoległe stąd i z definicjii kątów naprzemianległych jest, że: |∢DBC|=|∢CDB|=α Stąd r=a. --------------------- Wysokość spada na płaszczyzne podstawy pod kątem prostym odcinając w ten sposób dwa odcinki o mierze: 2=a+2x a=2x x=a/2 --------------------- Obliczam a: Z tw. Pitagorasa (do ΔADE) x²+h²=r² (a/2)²+h²=a² a²-(a/2)²=h² a²- a²/4=7² 3a²/4=49   |*(4/3) a²=196/3 a=14/√3 a=14√3/3 ------------------ Pole: P=[(a+2a)*h]/2 P=[3a*h]/2 P=[3*14√3/3 *7]/2 P=[14√3 *7]/2 P=7√3 *7 P=49√3 [j²] ------------------- Obwód: Ob=a+2a+2r --- r=a --- Ob=3a+2a Ob=5a Ob=5*14√3/3 Ob=70√3/3