Zad 8 a) kąt alfa wynosi 100 ponieważ suma wszystkich kątów musi wynosić 360 a że można podzielić ten wielokąt na dwa trójkąty równoramienne tak właśnie jest b) kąt delta wynosi 60 stopni ponieważ trzeci kąt w tym trójkącie wynosi 90 i po zsumowaniu wychodzi 60 kąt alfa również wynosi 90 stopni bo ten kąt obok na też 90 stopni i razem tworzą 180 stopni a kąty beta i gamma wynoszą tyle samo bo to jest trójkąt równoramienny czyli po 45 bo 180 - 90 = 90 a 90/2=45 zad 9 jeżeli promień koła ma 2 toznaczy że bok trójkąta też ma 2 a że trójkąt jest równoboczny to wszystkie boki ma takie same czyli 2 zad 10 środek koła opisanego na trójkącie prostokątnym zawsze jest na środku przeciw prostokątnej a żeby obliczyć jej długość trzeba obliczyć to z twierdzenia pitagorasa czyli 10 do drógiej + 6 do drógiej = x do drógiej x- przeciwprostokątna 100 + 36 =x do drógiej 136 = x dodrógiej czyli x= √136 a połowa tego to √68 czyli promień koła wynosi √68
10. Skoro na tym trójkącie prostokątnym opisano okrąg, tzn że przeciwprostokątan jest średnicą okręg, zatem d = 2R 10² + 6² = d² d² = 100 + 36 d² = 136 d = 2√34 cm d = 2R 2√34 = 2R R = √34cm --------------- odpowiedx 9. R = 2/3 h ----- wzór na promień okręgu opisanego na trójkacie równobocznym, h to wysokosć trójkąta 2/3 * h = 2 h = 2 * 3/2 h = 3 cm ------- wysokość trójkąta h = a√3 / 2 -- -wzór 3 = a√3 / 2 6 = a√3 a = 6/√3 a = 6√3/3 a = 2√3cm ----- odpowiedź 1. a) α = (360° - 100°) ; 2 = 260° : 2 = 130° b) δ = 30°, gdyż tam mamy trójkąt równoramienny, a w tym trójkaci ekąty przy podstawie sa sobie równe γ = 90° - 30° = 60°, gdyż cały ten duży trójkąt jets trójkątem prostokątnym bo nadłuższy jego bok jets średnicą okregu α =180° - [ 180° - (30° + δ) ] = 180° - 120° = 60° ---- jako kąt przyległy β = 180° - (α + γ) = 180° - 120° = 60°