prostokąt ma 4 boki 2 krótsze i 2 dłuższe krótszy bok to 2x, a dłuższy to 3x wiemy że mamy 2 dłuższe i dwa krótsze mnożymy to razy 2 czyli (2x+3x)*2=10x 10x=60 x=6 czyli krótszy bok 2*6=12 dłuższy 3*6=18 przekątną policzymy z twierdzenia pitagorasa a2+b2=c2 (12)2+(18)2=c2 144+324=c2 468=c2 c=21,63 2.przekątna kwadratu a*pierwiastek2=a+5 a pierwiastek2-a=5 a=5pierwiastków2+5
1. obw = 60 60 :10 (ze stosunku wiemy ze sa 2 pary bokow po 5 jednostek) = 6 krótszy bok = 12 dłuższy 18 przekątna z trójkąta prostokątnego 12*2 + 18*2 = x*2 144 + 324 = x*2 x*2= 468 x= 2 pierw ze 117 *2 - do kwadratu 2. x- bok x+5 - przekątna z wzoru na przekątną kwadratu x pierw 2 = x +5 x pierw2 - x =5 x(pierw2-1) =5 x= 5/pierw2 -1 x= 5 pierw2 +5 x=5(pierw2 +1) obw = 4x obw = 4* [latex]5 (sqrt{2} +1) = 20(sqrt{2} +1) [/latex]
