Dane:  q = 1/2 an = 5/16 Sn = 315/16 Szukane: a1=? n=?   Bardzo prosze o rozwiazanie tego zadania z dokladnym wytlumaczeniem po kolei co sie z czego bierze. Znalazlam w internecie chyba z 10 rozwiazan i nie rozumiem zadnego. ;( 

an = a1 * q^(n - 1) ------------- wzór Sn = a1 * [(1 - q^n) / (1 - q) ] ----- wzór   a1 * (1/2)^(n - 1) = 5/16 a1 * [ (1 - (1/2)^n) / (1  -1/2) = 315/16   a1 * (1/2)^n * (1/2)^(-1) = 5/16 a1 * [ (1 - (1/2)^n) / 1/2 ] = 315/16   a1 * (1/2)^n * 2 = 5/16 a1 *  2(1 - (1/2)^n)  = 315/16   a1 * (1/2)^n  = 5/16 * 1/2 a1 *  (1 - (1/2)^n)  = 315/16 * 1/2   a1 * (1/2)^n  = 5/32 a1 *  (1 - (1/2)^n)  = 315/32   a1 * (1/2)^n  = 5/32 a1 -  a1 * (1/2)^n  = 315/32   a1 - 5/32 = 315/32 a1 = 315/32 + 5/32 a1 = 320/32 a1 = 10 ------------- odpowiedź   a1 * (1/2)^n  = 5/32 10 * (1/2)^n = 5/32 (1/2)^n = 5/32 * 1/10 (1/2)^n = 5/320 (1/2)^n = 1/64 (1/2)^n = (1/2)^6 n = 6 ------------------------- odpowiedź