Wewnątrz Ziemi pole zmienia się w sposób liniowy, tzn. na powierzchni mamy natężenie: [latex]gamma=-frac{GM}{R^2}[/latex] zaś w środku natężenie ściśle zerowe: [latex]gamma=-frac{GMr}{R^3}[/latex] z drugiej strony natężenie to zmiana potencjału przypadająca na jednostkę odległości (dokładnie to gradient potencjału) [latex]gamma=-frac{Delta V}{Delta r}[/latex] zatem wewnątrz kuli ziemskiej: [latex]V=frac{GMr^2}{2R^3}+C[/latex] stałą C określamy z warunku ciągłości potencjały na powierzchni: [latex]frac{GMR^2}{2R^3}+C=-frac{GM}{R}\ C=-frac{3GM}{2R}\ V(r)=frac{GMr^2}{R^3}-frac{3GM}{2R}[/latex] oznacza to, że w środku Ziemi mamy potencjał: [latex]V(0)=-frac{3GM}{2R}[/latex] z zasady zachowania energii: [latex]-frac{3GMm}{2R}+frac{mU^2}{2}=-frac{GMm}{R}\ frac{mU^2}{2}=frac{GMm}{2R}\ U=sqrt{frac{GM}{R}}=sqrt{frac{6.67cdot10^{-11}Nm^2/kg^2cdot 5.97cdot10^{24}kg}{6370km}}approx7.91m/s[/latex] pozdrawiam --------------- "non enim possumus quae vidimus et audivimus non loqui"
