Wartość bezwzględna w równaniach i nierównosciach, rozwiąż: a) |4-2x|=√2 b) 12+|7-x|=5 c) 7|x|-3=0 d) 12|x|-3=0 e) |12x+3|=1           4                                                          f) 3|x|=|x|+3 g) 5-3|x-7|=-25+7|x-7|

Wartość bezwzględna w równaniach i nierównosciach, rozwiąż: a) |4-2x|=√2 b) 12+|7-x|=5 c) 7|x|-3=0 d) 12|x|-3=0 e) |12x+3|=1           4                                                          f) 3|x|=|x|+3 g) 5-3|x-7|=-25+7|x-7|
Odpowiedź
kokoko003

  a) |4-2x|=√2   4 - 2x = - √2  lub  4 - 2x=√2    - 2x = - √2 - 4 /:(-2)  lub   - 2x = √2 - 4 /:(-)2       x =  √2/2 + 2  lub   x = - √2/2 + 2   b) 12+|7-x|=5   |7-x|=5 - 12   |7-x|= - 7   Równanie nie ma rozwiązania (nie istnieje wartość bezwzględna z liczby ujemnej)   c) 7|x|-3=0   7|x| = 3 /:7    |x| = 3/7    x = 3/7 lub  x = - 3/7   d) 12|x|-3=0   12|x| = 3 /:12   |x| = 1/4   x = - 1/4  lub x = 1/4     e) |12x+3|=1 /*4           4               |12x + 3| = 4                12x + 3 = - 4  lub   12x + 3 =  4   12x = - 7/:12  lub   12x  = 1 /:12   x = - 7/12   lub   x = 1/12                             f) 3|x|=|x|+3   3|x|-|x| = 3   2|x| = 3 /:2   |x| = 3/2   x = - 3/2   lub   x = 3/2     g) 5-3|x-7|=-25+7|x-7|   5 + 25 = 7|x-7| + 3|x-7|   10|x-7| = 30 /:10   |x-7| = 3   x - 7 = - 3   lub   x - 7 = 3   x = 4   lub  x = 10  

Dodaj swoją odpowiedź