Podstawą ostrosłupa jest prostokąt o polu 48cm^2, w którym stosunek długości boków 0,75. Krawędzie boczne ostrosłupa tworzą z płaszczyzną podstawy kąty o mierze 30°. Do obliczenia są: objętość i powierzchnia całkowita. Proszę na dziś^^)

Podstawą ostrosłupa jest prostokąt o polu 48cm^2, w którym stosunek długości boków 0,75. Krawędzie boczne ostrosłupa tworzą z płaszczyzną podstawy kąty o mierze 30°. Do obliczenia są: objętość i powierzchnia całkowita. Proszę na dziś^^)
Odpowiedź
Konto usunięte

stosunek dl,bokow  0,75 =  3:4 zatem Pp=3x·4x       48=12x²  /:12        x²=4         x=2 czyli 1 bok prostokata 3·2=6dm      2 bok 4·2=8cm Pole podstawy Pp=6·8=48dm²   przekatna prostokata d z pitagorasa 6²+8²=d² 36+64=d² 100=d² d=√100=10dm   z wlasnosci katow 30,60,90 stopni wynika ze y√3=½d y√3=5 y=5/√3=(5√3/3)dm=H wysokosc ostroslupa 2y=(10√3)/3 dm dl,kraw,bocznej   Objetosc bryly V=⅓Pp·H=⅓·48· (5√3)/3 =(240√3)/9=(80√3)/3=26⅔√3 dm³ liczymy wysoksoc scian  ostroslupa z pitagorasa (½·6)²+h²=b² 3²+h²=(10√3/3)² 9+h²=300/9 h²=33⅓-9 h=√24⅓ =√73/3=√219/3=   (½·8)²+h²=(10√3/3)² 4²+h²=300/9 16+h²=100/3 h²=33⅓-16 h=√17⅓=√52/3=√156/3=(2√39)/3   Pb=2·½·6·√219/3 +2·½·8·(2√39)/3 =2√219+(16√39)/3 j² Pole calkowite  Pc=Pp+Pb=48+2√219+(16√39)/3 j²        

Dodaj swoją odpowiedź