Stalowa lina o wytrzymałości Y=2,19 * 10do11 N/m2 podtrzymywała kabinę windy o masie 6280kg. Jaką średnicę musi mieć lina aby wydłużenie względne było równe 0,001.  

Stalowa lina o wytrzymałości Y=2,19 * 10do11 N/m2 podtrzymywała kabinę windy o masie 6280kg. Jaką średnicę musi mieć lina aby wydłużenie względne było równe 0,001.  
Odpowiedź

Kiepskie zadanie. Wytrzymałość to nie jest to samo co moduł Younga. Moduł younga to jest właśnie około 210GPa, wytrzymałość rzadko przekracza 1GPa. Ale niech im będzie, że wytrzymałość to te 219GPa. Skoro piszą, że to wytrzymałość to moduł Younga sobie wezmę z głowy, w fajniejszej postacii.      Ciężar windy Q = mg = 6280 * 9,81 =~ 62000N   Odkształcenie:     [latex]epsilon=frac{Q}{SE}=frac{4Q}{pi d^{2}E}[/latex] [latex]d=sqrt{frac{4Q}{pi Eepsilon}} = sqrt{frac{4cdot62000}{picdot2,1cdot10^{5}cdot0,001}}=19,4mm[/latex]   S - pole powierzchni przekroju d - srednica liny

Dodaj swoją odpowiedź