Powierzchnia tłoków podnosnika hydraulicznego wynoszą 20cm2 i 500cm2. Oblicz wartość siły jaką należy zadziałać na mniejszy tłok aby podnieść auto o masie 3 ton. Bardzo was proszę o pomoc,bo kompletnie tego nie rozumiem. Z góry dzięki za pomoc.

Witaj :) dane:   S₁=20cm²,  S₂=500cm²,   m=3t=3000kg,   g=10m/s²=10N/kg   szukane: F₁= ------------------------------------------------------------------- W omawianym podnośniku hydraulicznym zastosowanie ma prawo Pascala, które mówi, że ciśnienie wywierane na ciecz ( lub gaz) jest przekazywane jednakowo we wszystkich kierunkach. Oznacza to, że ciśnienie wywierane na ciecz przez  siłę F₁( olej hydrauliczny) p₁=F₁/S₁ jest przekazywane przez ciecz na powierzchnię dużego tłoka S₂, na który działa siła F₂, która ma zrównoważyć  ciężar Q  ciała: p₁ = p₂ F₁/S₁ = F₂/S₂......ale F₂ = Q = mg F₁/S₁ = mg/S₂ F₁ = S₁*mg/S₂ = [20cm²*3000kg*10N/kg]/500cm² = 1200N = 1,2 kN. Szukana siła wynosi 1,2 kN.   Semper in altum..............................pozdrawiam :)   Jeśli podoba Ci się to rozwiązanie, możesz uznać je za najlepsze- wówczas otrzymasz zwrot 15% punktów wydanych na to zadanie. W przypadku 1 rozwiązania możesz to zrobić po godzinie od jego dodania. PS. W razie wątpliwości - pytaj :)

Korzystamy z prawa Pascala, które mówi nam o tym, że siła wywierana na jakąś powierzchnię powoduje równomierny wzrost ciśnienia, a więc gdy naciskamy tłoczek jakąś siłą ciśnienie będzie takie samo na powierzchni dużego tłoczka jak i małego. Możemy więc zapisać: [latex]p_1=p_2\ p_1-cisnienie wywierane na duzy tlok\ p_2-cisnienie wywierane na maly tlok[/latex]  Korzystamy teraz z definicji ciśnienia: [latex]p=frac{F}{S}\ F-sila\ S-powierzchnia na ktora dziala sila F[/latex] Korzystając z tych dwóch wniosków możemy zapisać równanie: [latex]frac{F_1}{S_1}=frac{F_2}{S_2}\ S_1-powierzchnia duzego tloka\ F_1-sila wywierana na duzy tlok\ S_2-powierzchnia malego tloka\ F_2-sila szukana\[/latex] Zakładamy, że będziemy podnosić samochód ruchem jednostajnym, tzn. wszystkie siły będą się równoważyć, a więc suma sił będzie równa 0 (Siły dodajemy wektorowo) Siła wywierana na duży tłok będzie równa ciężarowi tego samochodu.  [latex]frac{mg}{S_1}=frac{F_2}{S_2} ightarrow F_2=frac{mgS_2}{S_1}[/latex] Podstawiamy liczby i liczymy, będę korzystał z notacji wykładniczej: [latex]S_1=500cm^2=500*(10^{-2})^2=500*10^{-4}m^2=5*10^{-2}m^2\ S_2=20cm^2=20*(10^{-2})^2=20*10^{-4}=2*10^{-3}m^2\ m-3t=3*10^{3}kg\ g=10frac{m}{s^2}\ F_2=frac{3*10^{3}kg*10frac{m}{s^2}*2*10^{-3}m^2}{5*10^{-2}m^2}=1,2*10^{3}N=1,2kN[/latex] Odp. Aby podnieść samochód o masie 3t należy zadziałać siłą 1,2kN na mniejszy tłok.