y=ax^2+bx+c a) a=-2,3 b=0 c=0 p=-b/2a q=-(delta)/4a p=0/4,6 p=0 delta=0 q=0/(4*(-2,3)) q=0 parabola ma wierzcholek w punkcie (0,0) b)a=-3 b=0 c=-7 p=0 delta=-84 q=-84/12 q=-7 parabola ma wierzcholek w punkcie (0,-7) c)a=3/7 b=0 c=1/5 x+5-oznacza ze parabola zostala przesunieto o 5 jednostek w lewo p=0 delta=-12/35 q=-12/35 *7/12 q=-1/5 parabola przesunieta w lewo czyli: wierzcholek: (p-5;q) parabola ma wierzcholek w punkcie (-5,-1/5) d)a=4 b=10 c=-6 p=-10/4 p=-5/2 delta=100+6*4*4 delta=196 q=-196/16 q=-12,25 parabola ma wierzcholek w punkcie (-5/2, -12,25) mam nadzieję że pomogłam ;D
Jeśli równanie paraboli jest typu [latex]y=ax^2+b[/latex] to wierzchołek paraboli jest na osi OY,zatem jego współrzędne to (0; f(0)). Taka sytuacja jest w zadaniach a i b. a) W=(0;0) b) W=(0;-7) c) W zadaniu c jest podana postać kanoniczna y=a(x-p)^2+q p=-5 i q=1/5 I to są współrzędne wierzchołka paraboli. W=(-5 ; 1/5) d) Tu jest postać ogólna funkcji kwadratowej i trzeba skorzystać ze wzorów na współrzędne wierzchołka paraboli [latex]y=4x^2+10x-6\ x_w=p=frac{-b}{2a}=frac{-10}{8}=frac{-5}{4}\ y_w=q=frac{-Delta}{4a};;;;;;;;;;;Delta=b^2-4ac=100+96=196\ y_w=frac{-196}{16}=frac{-49}{4}=-12frac{1}{4}\ W=(-1frac{1}{4};;;-12frac{1}{4}) [/latex]
