Wysokość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest równa 8 cm. Spodek wysokości leży w odległości 4 pierwiastki z 3 cm od wierzchołka podstawy. Jaką objętość ma ten ostrosłup?     Proooszę o szybką odpowiedź! ;)

z treści wiemy ze ⅔ wysokosci podstawy=4√3cm ⇒6√3cm wiemy takze ze w podstawie jest trojkat rownoboczny, jego pole to: [(6√3)²√3]:4=27√3cm² objetosc to 27√3*8*⅓=72√3cm³   licze na naj M

H=8 cm R=4√3 cm  promien okregu opisanego na Δ rownobocznym  R=2/3h      h-wysokosc Δ rownobocznego R=2/3·a√3/2 R=a√3/3 a√3/3=4√3      /·3 a√3=12√3      /:√3 a=12 cm Pp=a²√3/4 Pp=144 √3/4=36√3 cm² liczymy objetosc V=1/3Pp·H V=1/3·(36√3) ·8 V=8·12√3 V=96 √3 cm³ Objetosc wynosi 96√3 cm³