Oblicz pole sześciokąta foremnego o boku 8 cm . jaka jest długość krótszej przekątnej tego sześciokąta ? Proszę też o wytłumaczenie. ;)

Oblicz pole sześciokąta foremnego o boku 8 cm . jaka jest długość krótszej przekątnej tego sześciokąta ? Proszę też o wytłumaczenie. ;)
Odpowiedź

Sześciokąt foremny jest zbudowany z 6 trójkątów równobocznych a= 8cm pole trójkąta równobocznego P= a^2V3/4 (a do kwadratu razy pierwiastek z 3 podzielone na 4) pole sześciokąta to P= 6*a^2V3/4= a^2*3V3/2 podstawiamy a=8 64*6V3/2=96V3  ( 96 pierwiastków z 3)   Krótka przekątna sześciokąta foremnego to 2* wysokość trójkąta równobocznego o boku a Wysokość trójkąta h=aV3/2 Krótka przekątna   2*h= aV3 przekątna     8V3 odp. Pole sześciokąta wynosi 96V3cm^2, a krótka przekątna 8V3cm

P=6*a²√3/4 P=1,5*a²√3 P=1,5*8²√3 P=96√3cm²   Krótsza przekatna wynosi  2wysokości trójkąta równobocznego o boku 8 d=2h h=a√3/2 h=8√3/2 h=4√3   d=2*4√3 d=8√3cm  

Dodaj swoją odpowiedź