Zad1. Obwód kwadratu=4*a (a-bok kwadratu) 4*a=20 (jak podane w zadaniu) a=20/4 a=5 Jesli bok kwadratu = 5, to Pole (wg wzoru na pole: P=a^2): P=5^2 P=25 Zad2.Okrąg opisany na kwadracie, czyli kwadrat jest w śroku okręgu. Średnica takiego okręgu jest więc przekątna kwadratu (jesli nie widac, to narysuj sobie). Kwadrat mamy o polu 144 wiec: a^2=144 a=12 Przekatna kwadratu to a[latex]sqrt{2}[/latex]. Nasz przekatna to 12[latex]sqrt{2}[/latex]. My jednak potrzebujemy promien okregu, czyli te srednice musimu podzielic na 2. Nasz promien teraz wynosi 6[latex]sqrt{2}[/latex]. Zad3. Jeden z wzorów na pole rombu to [latex]frac{e*f}{2}[/latex] gdzie e i f to przekatne rombu. Najlepiej to sobie narysowac, jak wyglada sytuacja. Przekatne przecinaja sie pod katem prostym. Zauwaz tam trojkat, w ktorym przeciwprostokatna jest bokiem czyli =5. Jedna z przyprostokatnych to polowa przekatnej, czyli =3. Z takiego trojkata trzeba wyliczyc polowe drugiej przekatnej, korzystajac z Pitagorasa. x-polowa drugiej przekatnej x^2+3^2=5^2 x^2=25-9 x^2=16 x=4 Wiec cala przekatna = 8 (2*4) Teraz mozna smialo podstawic pod wzor: e=6 f=8 [latex]frac{e*f}{2}[/latex] [latex]frac{6*8}{2}=24[/latex] Zad4.Fgura środkowosymetryczna, to taka figura, która obrócona o 180 stopni, nadal "bedzie taka sama" (tzn bedzie sie pokrywala). Ze względu na to, że w prostokątącie mamy kąty proste=90 stopni i boki równoległe do siebie są tej samej długości, obracając go wokół środka (symetrii) nadal "bedzie wygladac tak samo" czyli figury beda sie pokrywaly. Nie wiem czy wystarczy takie uzasadnienie. Zad5. 2(4-x)=3-3x 8-2x=3-3x x na jedna strone, liczby na druga x=-5 Zad6.2x+5y=8 3x+4y=5 Sa rózne sposoby rozwiązania. Wybiorę te szybsze: Mnozysz pierwsze rownanie przez 3, drugie przez 2, zeby przy x byly szóstki. Masz: 6x+15y=24 6x+8y=10 Teraz robisz kreske pod tymi rowaniami i po lewej stronie wpisujesz minus;) Pod kreska liczysz kolumnami: 6x-6x, 15y-8y, 24-10: 0+7y=14 7y=14 y=2 Zeby wyliczyc x wez jedno rownanie z zadania i podstaw teraz y np 2x+5y=8 2x+5*2=8 2x=8-10 x=-1 Zad7.Rysować nie będę tutaj. Dasz rade. Miejsce zerowe obilcza sie przyrownujac rownanie funkcji do 0, y=-2/5x + 2/5=0 -2/5x=-2/5 x=1 Mam nadzieję, ze zrozumiales i nie przepiszesz bezmyslnie;) To proste zadania.
