Wyrazy nieujemne ciągu to takie których wartość jest większa lub równa zero. In≥eksy w ciągach należą do zboru liczb naturalnych dodatnich (def. ciągu), czyli: n∈N={1, 2, 3, ...} ---------------------- Dany jest ciąg: an=-1/2 * n² +8n Można zauważyć, że dla: -- n=1 => a₁=-1/2 +8=7,5 ≥0 -- n=2 => a₂= -2+8=6 ≥0 .... W zadaniu szukamy n (indeksu wyrazu ciągu) dla którego wartość ciągu jest większa lub równa zero [w tym przypadku n będzie indeksem ostatniego wyrazu ciągu, którego wartość spełnia założenie zadania] Należy rozwiązać nierówność: an≥0 -1/2 n²+8n≥0 |*(-2) n²-16n≤0 n(n-16)≤0 n=0 lub n=16 Stąd dostajemy, że n∈(-∞, 0>u<16, ∞) Jednak indeks n∈N, dlatego należy odrzucić przedział (-∞∞, 0>. Odp. n∈<16, ∞) (C) [Ostatnim wyrazem ciągu dla którego spełnione będzie założenie zadania jest szesnasty wyraz ciągu - jest szesnaście wyrazów w tym ciągu któe spełniają założenie zadania]
