Poprawna odpowiedź w załączniku nr 2, niestety załacznika pierwszego z pomyłką w zadaniu nie mogę usunąć :(
zad.1 wzór na krawędzie w graniastosłupie: n- kąty k= 3 * n n= 9 k = 3 * 9 = 27 Odp. A zad. 2 a= 1 dm pole jednej ściany P= a² P= 1² = 1 dm² mamy 3 ściany pełne + 2 po połowie P = 3 *1 + 2 * ½ = 3+1 = 4 dm² Odp. B zad. 3 załącznik zad.4 a) 1 m² = 10000 cm² 7,4 * 10000 = 74000 cm² Fałsz b) a= 2 cm V= a³ V= 2³ = 8 cm³ 100 * 8 = 800 cm³ Prawda zad. 5 a= 2m h = 3m długość krawędzi : L = 2 * 6*a + 6h L = 2 * 6 * 2 + 6 * 3 = 24 + 18 = 42 m zad.6 a= 4x H= x V = Pp*h Pp = a²√3/4 Pp = (4x)²√3/4 = 16x²√3/4 = 4x²√3 V= 4x²√3 * x = 4x³√3 zad. 7 podstawa: a = 10 cm b = 12 cm H = 20 cm poziom wody 50% : h = ½ H h = ½ *20 = 10 cm V= a*b*h V = 10*12*10 = 1200 cm³ = 1,2 l poziom wody 60% = 0,6 h₁ = 0,6 * 20 = 12 cm V₁= a*b*h₁ V₁ = 10*12*12 = 1440 cm³ = 1,44 l V₁ - V = 1,44 – 1,2 = 0,24 l zad.8 podstawa trapez a= 30 cm b = 20 cm h = 12 cm wysokość graniastosłupa: H = 40 cm V= Pp*H Pp= ½(a+b)*h Pp = ½ (30+20)*12 = 25 *12 = 300 cm² V = 300 * 40 = 12000 cm³ gęstość : d= 19,3 g/cm³ d = m/V m = d*V m = 19,3 * 12000 = 231600 g = 231,6 kg zad. 9 obliczamy krawędź daszku: c h = 28 – 12 = 16 cm c² = 16² + (24/2)² c² = 256 + 144 c² = 400 c= √400 c= 20 cm = 2 dm 30cm = 3 dm Pole daszku P= 2 * 2 * 3 = 12 dm² 12 dm² :10dm² = 1,2 szt odp. Trzeba kupić 2 puszki zad.10 romb d= 14 cm e= 12 cm dłuższa przekątna: d = 20 cm 20² = 14² + H² H² = 20² - 14² H² = 400 – 196 H² = 204 H = √204 H = √4*51 H = 2√51 = 2 * 7,14 = 14,28 cm ≈ 14 cm zad. 11 Pc = 240√3 a = 8 Pc = 2Pp +Pb Pp =3a²√3/2 = 3 * 8²√3/2 =96√3 Pb = 6 *a*h = 6 * 8 * h = 48h Pc = 2*96√3 +48h 240√3 = 192√3 + 48h 48h = 240√3 - 192√3 48h = 48√3 /:48 h= √3 d² = a² + h² d² = 8² + (√3)² d² = 64+3 d² = 67 d = √67 zad. 12 D-d=10 cm h=a a=? D=√a²+(2a)² D=√5a² D=a√5 d=√a²+(a√3)² d=√a²+3a² d=√4a² d=2a a√5-2a=10 a(√5-2)=10 a=10/(√5-2) a=10(√5+2)/(√5-2)(√5+2) a=10(√5+2)/(5-4) a=10(√5+2) cm
