Wyznacz Alfa, alfa nalezy <0,2pi) wiedząc ze : b)cos alfa=1/2 i tg alfa>) h)tg alfa=-pierwiastek z 3/3 i cos alfa >0

Wyznacz Alfa, alfa nalezy <0,2pi) wiedząc ze : b)cos alfa=1/2 i tg alfa>) h)tg alfa=-pierwiastek z 3/3 i cos alfa >0
Odpowiedź

Wierszyk a propo przebiegu zmienności funkcjii trygonometrycznych: [I ćw - (0, 90); II - (90, 180); III - (180, 270); IV - (270, 360)] "W pierwszej wszystkie dodatnie, w drugiej tylo sinus, w trzeciej tangens i cotangens a w czwartej kosinus" ----------- b) cosα=1/2  i tgα>0 Mamy cosα, tgα>0 tak jest tylko w pierwszej ćwiartce, czyli α jest kątem ostrym. Skoro  cosα=1/2  z tablic można odczytać, że  α=60° ----------- h) tgα=-√3/3  i cosα>0 Z wierszyka wnioskuję, że będzie to IV ćwuartka czyli α∈(270, 360) [ponieważ tylko w IV ćw. tg<0 i cos>0 są spełnione jednocześnie]. Stąd  tgα=-√3/3 α=300°

Dodaj swoją odpowiedź