oszacuj liczbę cząsteczek oraz liczbę moli powietrza w pomieszczeniu w którym aktualnie sie znajdujesz.

Przyjmijmy że siedze w pokoju o wymiarach:[latex]4m imes 5 m imes 3 m[/latex]. Oraz wiemy że: [latex]1 mol approx 6,02 cdot 10^{23} cząsteczek[/latex] Rozważmy dwa przypadki: a) W warunkach normalnych 1 mol gazu zajmuje powierzchnię [latex]22,4 dm^3[/latex]. Warunki normalne to 1013,25 hPa oraz temperatura 273,15 K czyli [latex]0^{circ} C[/latex] Obliczmy więc objętość pokoju: [latex]V = a cdot b cdot h = 4 m cdot 5 m cdot 3 m = 60 m^3 = 60000 dm^3[/latex] Robimy proporcje i mnożymy na krzyż: [latex]1 mol - 22,4 dm^3 [/latex] [latex]x mol - 60 000 dm^3[/latex] _____________________________ [latex]x mol = frac{1 mol cdot 60 000 dm^3 }{22,4 dm^3} = 2678,57 mol[/latex]   Teraz obliczmy ike czasteczek znajduje się w tej ilości moli: [latex]1 mol - 6,02 cdot 10^{23} czasteczek [/latex] [latex]2678,57 mol - x czasteczek[/latex] __________________________________ [latex]x czasteczek = frac {2678,57 mol cdot 6,02 cdot 10^{23} czasteczek}{1 mol} approx 1,61 cdot 10^{27} czasteczek [/latex]   Czyli w warunkach normalnych mamy 2678,57 mola powietrza co przekłada się na [latex]1,61 cdot 10^{27}[/latex] czasteczek.   B) Rozpatrzmy warunki panujące w pokoju: p= 1014 hPa  T = [latex]16^{circ} C[/latex] = 289,15 K   Przekształćmy równanie Clapeyrona aby wyznaczyć liczbę moli: pV = nR T /:RT [latex]n = frac{pV}{RT}[/latex] gdzie R = stała gazowa [latex]8,314 frac {J}{mol cdot K}[/latex] n - liczba moli   Podstawiamy do wzoru: [latex]n= frac{1014 hPa cdot 60 m^3}{8,314 frac{J}{mol cdot K} cdot 289,145 K} = frac{101400 frac {N}{m^2} cdot 60 m^3}{8,314 frac{N cdot m}{mol cdot K} cdot 289,145 K} approx 2530,79 mol [/latex]   Teraz sprawdźmy ile znajduje się w nim cząsteczek: [latex]1 mol - 6,02 cdot 10^{23} czasteczek [/latex] [latex]2530,79 mol - x czasteczek[/latex] __________________________________ [latex]x czasteczek = frac {2530,79 mol cdot 6,02 cdot 10^{23} czasteczek}{1 mol} approx 1,52 cdot 10^{27} czasteczek[/latex] Czyli mamy 2530,79 mola powietrza co przekłada się na [latex]1,52 cdot 10^{27} czasteczek[/latex]