1. Punkt C leży na okręgu o średnicy AB. Wiadomo, że |AC|= 8cm , |BC|=10cm. Oblicz pole trójkąta ABC     2. Wierzchołki trójkąta prostokątnego róworamiennego leżą na okręgu o promieniu 5 cm. Oblicz pole i obwód tego  trójkąta

Trójkąt wpisany w okrąg oparty na średnicy okręgu zawsze jest trójkątem prostokątnym. -------------------- zad 1 |AC|=8 cm - przyprostokątna |BC|=10 cm - przyprostokątna P=|BC|*|AC|/2 P=8*10/2 P=40 cm² --------------------- zad 2 W zadaniu mowa o trójkącie prostokątnym równoramiennym. r=5 cm d=c=2r=10 cm - przeciwprostokątna w trójkącie. a - przyprostokątna (obie ponieważ trójkąt równoramienny) Z własności trójkąta 45°, 45°, 90°: d=a√2 Skąd: a=d/√2 a=d√2/2 a=10√2/2 a=5√2 cm Pole trójkąta: P=a*a/2 P=5√2*5√2/2 P=25*2/2 P=25 cm²