POTRZEBUJĘ POMOCY ! jutro zdaję matematykę...a kompletnie tego nie rozumiem.. czy ktoś może mi wytłumaczyć równania i nierówności kwadratowe? mogą być omówione na tych przykładach.   RÓWNANIA : x2-5x-24=0   NIERÓWNOŚCI : x2-7x+12 > 0   BARDZO PROSZĘ !

POTRZEBUJĘ POMOCY ! jutro zdaję matematykę...a kompletnie tego nie rozumiem.. czy ktoś może mi wytłumaczyć równania i nierówności kwadratowe? mogą być omówione na tych przykładach.   RÓWNANIA : x2-5x-24=0   NIERÓWNOŚCI : x2-7x+12 > 0   BARDZO PROSZĘ !
Odpowiedź

x²-5x-24=0 Wzór ogólny  ax²+bx+c=0 Najpierw liczymy deltę Δ=b²-4ac Δ=(-5)²-4(-24*1)=25-4*(-24)=25+96=121>0 Jeżeli Δ>0 to mamy 2 miejsca zerowe (Δ=0 oznacza 1 miejsce zerowe, a Δ<0 brak miejsc zerowych) Wzory na miejsca zerowe  x₁=(-b-√Δ)/2a x₂=(-b+√Δ)/2a x₁=(-(-5)-√121)/2=(5-11)/2=-6/2=-3 x₂=(5+11)/2=16/2=8 Odp: Równanie x2-5x-24=0 jest spełnone dla x=-3 albo x=8   x²-7x+12 > 0 Znowu robimy to samo Δ=(-7)²-4*12=49-48=1>0 (mamy 2 miejsca zerowe) x₁=(7-1)/2=6/2=3 x₂=(7+1)/2=8/2=4 I teraz inaczej niż w przypadku = Musisz narysować schemat wykresu funkcji x²-7x+12, albo wyobrazić go sobie, lecz na początku warto rysować. Obliczyliśmy miejsca zerowe (3 i 4), więc łatwo narysować wykres. Teraz patrzymy kiedy ten wykres jest > 0 Z wykresu widzimy, że jest to dla sumy przedziałów xe(-nieskończoność;3) oraz (4;nieskończoność) i to jest całe zadanie  

Dodaj swoją odpowiedź