1. Jakie wymiary powinien mieć prostokąt o obwodzie 20 cm, aby jego pole było jak największe.? 2 . Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji f(x)=x²-4x+5 w przedziale <-1;1>.

1)obwód prostokąta: 2a+2b=20  /:2             dzielimy obustronnie przez 2 a+b=10 a=10-b   pole: P=a*b b*(10-b) = 10b-b²    załozenie: b>0 p=-10/-2=5 więc mamy juz  b=5 q=f(p) q=10*5-5²=50-25=25 = największe pole, więc: prostokąt o największym polu  to kwadrat o boku 5 cm    2) p=-b/2a=4/2=2 f(2)=2²-4*2+5=4-8+5=1 obliczamy wartosci na koncach przedziału: f(-1)=1+4+5=10 f(1)=1-4+5=2   f. min =1 f. max = 10