Trzy liczby a1,a2,a3, których suma wynosi 24, tworzą ciąg arytmetyczny. Liczby a1+1, a2-2, a3-2 tworzą ciąg geometryczny. Znajdź liczby a1,a2,a3.  Dokładnie obliczenia, a nie sam wynik, prosze. 

a1 + a2 + a3 = 24 a2 - a1 = a3 - a2   ---- z własnosci ciagu arytmetycznego (a2 - 2) / (a1 + 1) = (a3 - 2) / (a2 - 2) --- z własności ciagu geometrycznego   a1 + a2 + a3 = 24 a1 = 2a2 - a3 (a2 - 2)^2 = (a1 + 1)(a3 - 2)   2a2 - a3 + a2 + a3 = 24 3a2 = 24 a2 = 8      a1 = 2a2 - a3 a1 = 2 * 8 - a3 a1 = 16 - a3    (a2 - 2)^2 = (a1 + 1)(a3 - 2) (8 - 2)^2 = (16 - a3 + 1)(a3 - 2) 6^2 = (17 - a3)(a3 - 2) 36 = 17a3 - 34 - a3^2 + 2a3 36 + 34 = 19a3 - a3^2 a3^2 - 19a3 + 70 = 0 Δ = 361 - 280 = 81  √Δ = 9 a3(1) = (19 - 9) / 2 = 5 a3(2) = (19 + 9) / 2 = 14      1 rozwiązanie: a1 = 16 - a3 = 16 - 5 = 11 a2 = 8 a3 = 5    2 rozwiązanie: a1 = 16 - 14 = 2 a2 = 8 a3 = 14