Maszynista Pociągu jadącego z szybkością 180km/h zbliżając się do przejazdu kolejowego , włączył syrenę ,wysyłając dzwięk o częstotliwości 1800Hz .Czy syrena spełni swoją rolę ostrzegawczą?

częstotoliwość słyszana przez  uczstników ruchu przy przejeżdzie będzie inna od wysyłanej przez syrenę ze względu na defekt Dopplera fo=fz(V/(V-Vz))   gdzie:   V= 340 m/s    - prędkość  fali Vz= 180 km/h = 180 000 m / 3600 s = 50 m/s  - prędkość żródła fz= 1800 Hz - czestotliwość źródla fo - częstotliwość słyszana przez nieruchomego obserwatora.   po podstawieniu danych otrzymujemy :   fo = 1800 · 340 / (340 - 50) = 61200/29  w przybliżeniu 2110 [ Hz]    zakres częstotliwości słyszanych przez  człowieka: 16 Hz  - 20 kHz  przy czym  najbardziej słyszalne są  dżwięki z zakresu 300Hz- 3kHz.   300 Hz < fo < 3kHz   Odp : Tak,  syrena spełni swoją rolę ostrzegawczą dźwięk słyszany przez uczetników ruchu w pobliżu  torów przed pociągiem to ok 2,1 kHz  -  częstotliwością na którą człowiek  jest bardzo wrażliwy.