Powietrze w dętce samochodu ma temperaturę 7 stopni C i ciśnienie 5 atm. Jakie będzie ciśnienie tego powietrza podczas jazdy, jeśli temperatura wzrośnie do 12 stopni C? Załóż że objętość dętki nie zmieniła się.

Powietrze w dętce samochodu ma temperaturę 7 stopni C i ciśnienie 5 atm. Jakie będzie ciśnienie tego powietrza podczas jazdy, jeśli temperatura wzrośnie do 12 stopni C? Załóż że objętość dętki nie zmieniła się.
Odpowiedź

Jeżeli potraktujemy powietrze jako gaz doskonały to możemy użyć równania Clapeyrona: [latex]pV = nRT[/latex]   Gdzie [latex]p[/latex] - ciśnienie, [latex]V[/latex] - objętość, [latex]n[/latex] - ilość, [latex]R[/latex] - stała gazowa, [latex]T[/latex] - temperatura. W Twoim przypadku [latex]n, R, V[/latex] - stałe, zatem skoro:   [latex]frac{p}{T} = frac{nR}{V} = mbox{const.}[/latex]   Więc ciśnienie będzie zmieniać się wprost proporcjonalnie do temperatury (czy też jak wyżej ich iloraz będzie stały. Stąd:   [latex]frac{p_1}{T_1} = frac{p_2}{T_2}[/latex]   Po podstawieniu:   [latex]frac{280.25}{5} = frac{285.25}{p_2}[/latex]   (temperatura w kelwinach, ciśnienie w atmosferach)   Wychodzi: [latex]p_2 approx 5.09[/latex]

Dodaj swoją odpowiedź