1.Rozłóż wielomian na czynniki i podaj jego pierwiastki: a) w(x)=125x [latex]x^{3}[/latex] b)x[latex]x^{4}[/latex] + [latex]x^{3}[/latex] - 8x-8=0 2.Rozwiąż równanie : a) w(x)=125 [latex]x^{3}[/latex] - 27 b) w(x)= 8[latex]x^{4}[/latex] + 27x

1. a) W(x)=125x³ W(x)=(5x)³ pierwiastki: (5x)³=0 5x=0 x=0 b) x⁴+x³-8x-8=0 x³(x+1)-8(x+1)=0 (x+1)(x³-8)=0 x+1=0   ∧   x³-8=0 x=-1          x³=8                  x=2 2.a) W(x)=125x³-27 W(x)=(5x-3)(25x²+15x+9) 5x-3=0     ∧     25x²+15x+9=0 5x=3                Δ=225-900 x=⅗                 Δ<0 (brak rozwiązań, rozwiązaniem jest tylko x=⅗) b) W(x)= 8x⁴+27x W(x)=x(8x³+27) W(x)=x(2x+3)(4x²-6x+9) x=0   ∧   2x+3=0   ∧   4x²-6x+9=0               2x=-3           Δ=36-144                x=-1,5           Δ<0