Witam, podaję rozwiązanie: V=0,2dm^3=0,2x10^-3m^3 objętość słupa wody t=1s czas wpływu wody do naczynia h=8,3cm=8,3x10^-2m wysokość słupa wody d=? średnica otworu w dnie naczynia d=2r r - promień koła S=pir^2 pole powierzchni otworu objętość wody wypływająca w jednostce czasu wynosi: dV/dt=Sxv=Sxpierw(2gh) d jako delta (zmiana) v=pierw(2gh) to prędkość wypływu wody przez otwór prędkość tę można wyprowadzić z porównania energii potencjalnej i kinetycznej słupa wody: Ek=Ep mv^2/2=mgh / : m v^2/2=gh / x 2 v^2=2gh v=pierw(2gh) g=10m/s^2 przyspieszenie ziemskie obliczmy na początku tę prędkość: v=pierw(2gh) v=pierw(2x10x8,3x10^-2) v=pierw(1,66) v=1,29 m/s teraz musimy wyznaczyć pole powierzchni otworu S: Sxv=dV/dt / : v S=dV/vdt S=0,2x10^-3/(1,29x1) S=0,155x10^-3 m^2 średnicę wyznaczymy ze wzoru na S: S=pir^2 S=pi(d/2)^2 S=pid^2/4 / x 4 4S=pid^2 / : pi 4S/pi=d^2 d=pierw(4S/pi) podstawiamy dane: d=pierw(4x0,155x10^-3/3,14) d=pierw(0,197x10^-3) d=0,014m d=1,4 cm odp. średnica otworu powinna wynosić 1,4 cm proszę bardzo, pozdrawiam :)
