Rozwiąż równanie: [latex]10x^3+frac{1}{2}x^2+5x=1287.5[/latex] 

10x³ + 1/2x² + 5x - 1287,5 = 0 ----- / * 2 20x³ + x² + 10x - 2575 = 0 W(x) = 20x³ + x² + 10x - 2575 Szukamy liczb wśród których znajdują się pierwastki tego wielomianu p: {+5, -5, +25, -25, +75, -75, +103, -103,.....} ---- są to dzielniki wyrazu wolnego q: {+1, -1, +2, -2, +4, -4, +5, -5, +10, -10, +20, -20} --- są to dzielniki wspoł. przy największej potędze zmiennej p/q: { +5, -5, + 25, -25...itd} ---- wśród tych liczb znajdują się pierwiastki tego wielomianu   W(5) = 20 * 5³ + 5² + 10 * 5 - 2575 = 2500 + 25 + 50 - 2575 = 2575 - 2575 = 0 r = 5 ----- pierwiastek wielomianu   20x² + 101x + 515 ----------------------------------- (20x³ + x² + 10x - 2575 ) : (x - 5) -20x³ + 100x² ----------------           101x² + 10x          -101x² + 505x          ---------------------                       515x - 2575                      -515x + 2575                      --------------------   W(x) = (x - 5)(20x² + 101x + 515)   (x - 5)(20x² + 101x + 515) = 0 x - 5 = 0  lub 20x² + 101x + 515 = 0 x = 5    lub    Δ = 10 201 - 4 * 20 * 515 = 10 201 - 41 200 = - 30 999 < 0                        delta ujemna więc równanie nie posiada rozwiązania odp. x = 5