Napisz wzór funkcji liniowej, której wykres zawiera początek układu współrzędnych oraz punkt P o współrzędnych: a) (1, 3); b) (-2, 2); c) (1/2, 2/3); d) (-1/3, -3/4).   Proszę o rozwiązanie :) przy okzaji podanie wzoru do obliczenia i jak go zastosować.

a) (1, 3)      x   y Gdy wykres funkcji liniowej przechodzi przez początek układu wspoł. to wtedy ma wzór; y = ax     u nas x = 1, y = 3 podstawiamy do tego wzoru i wyznaczamy a 3 = a * 1 3 = a a = 3 odp. y = 3x   b) (-2, 2)   x    y y = ax 2 = a * (-2)  a = 2 : (-2) a = -1 odp. y = -x   c) (1/2, 2/3)   x      y y = ax 2/3 = a * 1/2 a = 2/3 : 1/2 a = 2/3 * 2/1 a = 4/3 odp. y = 4/3x   d) (-1/3, -3/4)    x         y y = ax -3/4 = a * (-1/3) a = (-3/4) : (-1/3) a = (-3/4) * (-3/1) a = 9/4 a = 2 i 1/4 odp. y = 2 i 1/4x 

Funkcja liniowa zawierająca początek układu współrzędnych przechodzi przez środek układu, zatem jej wzór to: y = ax a) P(1,3) Do równania prostej podstawiamy współrzędne punktu i liczymy "a" 3 = a*1 a = 3 y = 3x ===== b)  P(-2,2) y = ax 2 = a*(-2) -2a = 2   /:(-2) a = -1 y = -x ===== c)  P(1/2, 2/3) y = ax 2/3 = a * 1/2     1/2 a = 2/3   I*6 3a = 4 a = 4/3 y = 4/3 x ======== d)   P(-1/3, -3/4) y = ax -3/4 = a *(-1/3) -a/3 = -3/4   I*12 -4a = -9  /:(-4) a = 9/4 y = 9/4 x ========