1) rozwiązaniem równania I2x-4I=0 jest a)0   b)2  c) zbiór pusty  d)(-2,2) 2)wyznacz parametry a i b wielomianu opisanego wzorem y=ax+b, wiedząc ,że do jego wykresu należy pkt A=(3,1) i wielomian osiąga wartości ujemne jedynie dla xE(4,+nieskończoność).

1. |2x - 4| = 0 2x - 4 = 0 lub 2x - 4 = -0 2x = 4            2x = 4  x = 2                 x = 2  odp. B   2. y = ax + b    A = (3, 1)  tzn x = 3   y = 1   podstawiamy do wzoru 1 = a * 3 + b 1 = 3a + b  --- otrzymujemy 1 równanie   y < 0   dla x > 4  tzn że funkcja ma miejsce zerowe x = 4   i a < 0 zatem y = ax + b 0 = a * 4 + b ---- otrzymuje 2 równanie   3a + b = 1  / *(-1) 4a + b = 0    -3a - b = -1 4a + b = 0 --------------- a = -1   3a + b = 1 -3 + b = 1 b = 1 + 3 b = 4     odp. a = -1, b = 4

Zad. 1 |2x - 4| = 0 2x - 4 = 0 2x = 4 /: 2 x = 2 Odp. b   Zad. 2 y = ax + b   A = (3, 1) ∈ y = ax + b, czyli współrzędne punktu A spełniają równanie y = ax + b. Zatem: 3a + b = 1   y < 0 dla x ∈ (4; + ∞). Zatem miejsem zerowym tego wielomianu jest x = 4, czyli prosta będąca wykresem przecina oś OX w punkcie (4, 0). Stąd: 4a + b = 0   [latex]left { {{3a + b = 1 / cdot (- 1)} atop {4a + b = 0}} ight.[/latex] [latex]left { {{-3a - b = -1} atop {4a + b = 0}} ight.[/latex] _____________________ [latex]a = - 1[/latex]   [latex]3a + b = 1[/latex] [latex]3 cdot (- 1) + b = 1[/latex] [latex]- 3 + b = 1[/latex] [latex]b = 1+3[/latex] [latex]b = 4[/latex]   [latex]left { {{a = - 1} atop {b = 4}} ight.[/latex]   Odp. a = - 1, b = 4